El United dominó al equipo de Pep Guardiola durante 90 minutos casi impecables, ganando 2-0 gracias a los goles de Bryan Mbeumo y Patricio Dorgu.
El margen de victoria habría sido aún mayor si el United no hubiera visto tres goles anulados por fuera de juego.
El City se limitó a un solo tiro a puerta y, de cara a su próximo partido contra el Arsenal en los Emirates, Carrick dijo que su equipo debe aprender a repetir el mismo nivel de actuación.
«En última instancia, ese es el desafío y creo que debe ser una versión de la normalidad», dijo Carrick.
«Ciertamente no vamos a tener partidos con la emoción y el sentimiento de todo lo que trajo hoy.
«Creo que todos lo entendemos, pero definitivamente hay niveles de estándares y expectativas que debemos cumplir con nosotros mismos tanto como con cualquier persona externa. Soy bastante consciente de eso.
«La consistencia es la clave de cualquier éxito, y si puedes encontrarla, entonces estás en camino a ser un ganador. Así que ese es nuestro desafío, tenemos que encontrar una manera de hacerlo».
«Obviamente la semana que viene será importante, otra difícil, pero hoy tenemos una buena base sobre la que construir».
Carrick fue nombrado recién el martes y se entrenó por primera vez el miércoles.
El resultado puso fin a una racha de cuatro partidos sin ganar con Ruben Amorim y Darren Fletcher y aseguró solo una segunda victoria en el derbi en casa sobre el City desde 2020.
«Es un gran comienzo, no hay forma de evitarlo», añadió Carrick.
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«Para ser honesto, antes del partido hablamos con los entrenadores y dijimos que los muchachos estaban en un buen lugar.
«Estábamos muy contentos con los días y con cómo nos preparamos para ello.
«Emocionalmente, donde estaban los muchachos, estaba bastante contento con eso antes del juego, pero el City es un equipo increíble con talento y puede rotar y cambiar cosas.
«Nunca se sabe realmente cómo va a ser el juego, pero para que salga así, los muchachos estuvieron fantásticos en muchos sentidos.
«Y manejarlo emocionalmente con la información que les hemos dado y unirlos, sí, fue bastante bueno».
